Como as taxas mensais e anuais são convertidas?

Por equivalência composta: (1 + i_anual) = (1 + i_mensal)^12. Nunca por multiplicação simples: 1% ao mês ≠ 12% ao ano; equivale a ~12,68% ao ano.

O que muda entre aporte no início ou no final do período?

No início (annuity due), o aporte já rende juros no próprio mês em que entra. No final (ordinary annuity), o aporte só passa a render a partir do mês seguinte. Em prazos longos, a diferença é relevante.

O campo de imposto representa alguma regra oficial?

Não. É apenas um cenário configurável para comparar líquido vs bruto. Cada aplicação (poupança, CDB, LCI, ações, fundos, previdência) tem regras próprias, consulte um profissional.

O que é o valor real deflacionado?

É o valor final descontado pela inflação anual informada, aproximando o poder de compra futuro. Se você espera 4% de inflação ao ano por 10 anos, o dinheiro futuro compra menos do que o mesmo valor hoje.

Como funcionam os cenários?

A taxa base é multiplicada por 0,7 (conservador), 1,0 (base) e 1,3 (otimista) para mostrar sensibilidade. Não é probabilidade: apenas quanto o resultado muda se a taxa não for exatamente a esperada.

Isso é recomendação de investimento?

Não. Simulação puramente educacional. Rentabilidade passada não garante resultados futuros e a ferramenta não considera risco de crédito, liquidez, câmbio ou eventos extraordinários.

Qual a fórmula usada?

Valor Futuro = P × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n − 1) / i], onde P é o valor inicial, PMT é o aporte mensal, i é a taxa periódica e n é o número de períodos. Convertemos taxa anual em mensal com i_m = (1 + i_a)^(1/12) − 1.

Os cálculos consideram imposto de renda?

Não. O resultado é bruto. Para renda fixa, aplique a tabela regressiva do IR (22,5% a 15% conforme o prazo). Para ações e ETFs, considere 15% sobre ganho líquido acima da isenção mensal.

Qual a diferença entre juros simples e compostos?

Juros simples rendem sempre sobre o capital inicial. Juros compostos rendem sobre capital inicial + juros acumulados, por isso 'juro sobre juro'. No longo prazo a diferença é muito relevante.

Posso usar para financiamento (Price / SAC)?

Esta calculadora projeta acumulação (investimento). Para amortização de financiamento (parcelas fixas Price ou amortização constante SAC), use nossa ferramenta 'Simulador de Financiamento'.

O resultado inclui inflação?

Não. Se quiser um retorno real, subtraia a inflação esperada (IPCA) da taxa antes de simular, ou entenda o valor futuro em poder de compra atual como uma estimativa nominal.

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Simulação educacional. Não constitui recomendação de investimento, previsão de rentabilidade ou consultoria financeira. Rentabilidade passada não garante resultados futuros; a ferramenta não considera risco de crédito, liquidez, câmbio, tarifas nem regras fiscais específicas de cada aplicação.

Resultado

Valor final bruto

R$ 142.023,50

Total investido

R$ 70.000,00

Juros acumulados

R$ 72.023,50

Imposto (15%)

R$ 10.803,53

Valor final líquido

R$ 131.219,98

Real (inflação 4% a.a.)

R$ 88.647,51

Evolução: principal vs juros

Cenários de sensibilidade (±30% na taxa)

conservador

Taxa: 8,4% a.a.

R$ 107.698,54

Líquido após imposto configurado

Juros: R$ 44.351,22

Real: R$ 72.757,27

base

Taxa: 12% a.a.

R$ 131.219,98

Líquido após imposto configurado

Juros: R$ 72.023,50

Real: R$ 88.647,51

otimista

Taxa: 15,6% a.a.

R$ 160.779,75

Líquido após imposto configurado

Juros: R$ 106.799,71

Real: R$ 108.617,04

Sensibilidade puramente ilustrativa (variação fixa de ±30% na taxa base). Não representa probabilidade de ocorrência.

Composição do patrimônio final

InvestidoR$ 70.000,00

JurosR$ 72.023,50

Juros representam

50.7%

do patrimônio final bruto

Tempo para dobrar o capital

Cálculo exato (log)

6.1 anos

Aproximação: regra de 72

6.0 anos

Considera apenas a taxa (sem novos aportes). A regra de 72 divide 72 pela taxa anual em %, é boa para taxas entre 4% e 15% ao ano.

Comparativo por horizonte (mesmos aportes)

Quanto mais tempo, maior o peso relativo dos juros. É a demonstração visual do efeito exponencial dos juros compostos.

Tabela período a período (120 meses)

Mês	Aporte	Juros	Investido acumulado	Saldo total
1	500	94,89	10.500	10.594,89
2	500	100,53	11.000	11.195,42
3	500	106,23	11.500	11.801,65
4	500	111,98	12.000	12.413,64
5	500	117,79	12.500	13.031,43
6	500	123,65	13.000	13.655,08
7	500	129,57	13.500	14.284,65
8	500	135,54	14.000	14.920,19
9	500	141,57	14.500	15.561,77
10	500	147,66	15.000	16.209,43
11	500	153,81	15.500	16.863,24
12	500	160,01	16.000	17.523,25
13	500	166,27	16.500	18.189,52
14	500	172,6	17.000	18.862,12
15	500	178,98	17.500	19.541,1
16	500	185,42	18.000	20.226,52
17	500	191,93	18.500	20.918,45
18	500	198,49	19.000	21.616,94
19	500	205,12	19.500	22.322,05
20	500	211,81	20.000	23.033,86
21	500	218,56	20.500	23.752,43
22	500	225,38	21.000	24.477,81
23	500	232,26	21.500	25.210,07
24	500	239,21	22.000	25.949,29
25	500	246,23	22.500	26.695,52
26	500	253,31	23.000	27.448,82
27	500	260,46	23.500	28.209,28
28	500	267,67	24.000	28.976,95
29	500	274,96	24.500	29.751,91
30	500	282,31	25.000	30.534,22
31	500	289,73	25.500	31.323,95
32	500	297,23	26.000	32.121,18
33	500	304,79	26.500	32.925,97
34	500	312,43	27.000	33.738,4
35	500	320,14	27.500	34.558,53
36	500	327,92	28.000	35.386,45
37	500	335,77	28.500	36.222,23
38	500	343,71	29.000	37.065,93
39	500	351,71	29.500	37.917,64
40	500	359,79	30.000	38.777,43
41	500	367,95	30.500	39.645,39
42	500	376,19	31.000	40.521,57
43	500	384,5	31.500	41.406,07
44	500	392,89	32.000	42.298,97
45	500	401,37	32.500	43.200,33
46	500	409,92	33.000	44.110,25
47	500	418,55	33.500	45.028,81
48	500	427,27	34.000	45.956,07
49	500	436,07	34.500	46.892,14
50	500	444,95	35.000	47.837,09
51	500	453,92	35.500	48.791,01
52	500	462,97	36.000	49.753,98
53	500	472,11	36.500	50.726,08
54	500	481,33	37.000	51.707,41
55	500	490,64	37.500	52.698,05
56	500	500,04	38.000	53.698,09
57	500	509,53	38.500	54.707,62
58	500	519,11	39.000	55.726,73
59	500	528,78	39.500	56.755,51
60	500	538,54	40.000	57.794,05
61	500	548,4	40.500	58.842,45
62	500	558,34	41.000	59.900,79
63	500	568,39	41.500	60.969,18
64	500	578,52	42.000	62.047,7
65	500	588,76	42.500	63.136,46
66	500	599,09	43.000	64.235,55
67	500	609,52	43.500	65.345,07
68	500	620,05	44.000	66.465,11
69	500	630,67	44.500	67.595,79
70	500	641,4	45.000	68.737,19
71	500	652,23	45.500	69.889,42
72	500	663,17	46.000	71.052,59
73	500	674,2	46.500	72.226,79
74	500	685,35	47.000	73.412,14
75	500	696,59	47.500	74.608,73
76	500	707,95	48.000	75.816,68
77	500	719,41	48.500	77.036,08
78	500	730,98	49.000	78.267,06
79	500	742,66	49.500	79.509,72
80	500	754,45	50.000	80.764,17
81	500	766,35	50.500	82.030,53
82	500	778,37	51.000	83.308,9
83	500	790,5	51.500	84.599,4
84	500	802,75	52.000	85.902,15
85	500	815,11	52.500	87.217,25
86	500	827,59	53.000	88.544,84
87	500	840,18	53.500	89.885,02
88	500	852,9	54.000	91.237,93
89	500	865,74	54.500	92.603,66
90	500	878,7	55.000	93.982,36
91	500	891,78	55.500	95.374,14
92	500	904,99	56.000	96.779,12
93	500	918,32	56.500	98.197,44
94	500	931,78	57.000	99.629,22
95	500	945,36	57.500	101.074,58
96	500	959,08	58.000	102.533,65
97	500	972,92	58.500	104.006,57
98	500	986,9	59.000	105.493,47
99	500	1.001,01	59.500	106.994,48
100	500	1.015,25	60.000	108.509,73
101	500	1.029,63	60.500	110.039,35
102	500	1.044,14	61.000	111.583,49
103	500	1.058,79	61.500	113.142,28
104	500	1.073,58	62.000	114.715,87
105	500	1.088,52	62.500	116.304,38
106	500	1.103,59	63.000	117.907,97
107	500	1.118,8	63.500	119.526,78
108	500	1.134,16	64.000	121.160,94
109	500	1.149,67	64.500	122.810,61
110	500	1.165,32	65.000	124.475,94
111	500	1.181,13	65.500	126.157,06
112	500	1.197,08	66.000	127.854,14
113	500	1.213,18	66.500	129.567,32
114	500	1.229,44	67.000	131.296,76
115	500	1.245,85	67.500	133.042,61
116	500	1.262,41	68.000	134.805,02
117	500	1.279,14	68.500	136.584,16
118	500	1.296,02	69.000	138.380,18
119	500	1.313,06	69.500	140.193,24
120	500	1.330,26	70.000	142.023,5

Fórmulas e premissas

Equivalência de taxas

(1 + i_anual) = (1 + i_mensal)^12
i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1

Iteração mês a mês

# aporte no início (annuity due)
saldo = (saldo + aporte) × (1 + i_mensal)

# aporte no final (ordinary annuity)
saldo = saldo × (1 + i_mensal) + aporte

Valor real (deflação)

valor_real = valor_liquido / (1 + inflacao_anual)^anos

Aportes anuais são convertidos em mensais equivalentes (÷ 12) para a iteração.
Imposto é aplicado uma única vez sobre o ganho total, apenas para efeito comparativo.
Não há custos de corretagem, taxa de administração ou come-cotas na simulação.

Perguntas frequentes

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O que é essa ferramenta

Calculadora de juros compostos com aporte inicial, aportes mensais e taxa configurável (a.m. ou a.a.). Mostra o valor futuro, o total investido e o total de juros, com tabela de evolução mês a mês, a mesma matemática usada por bancos, corretoras e simuladores do Banco Central.

Como usar em poucos passos

1Informe o valor inicial (pode ser zero se você vai só aportar mensalmente).
2Defina o aporte mensal recorrente (também pode ser zero).
3Digite a taxa de juros e escolha se é ao mês ou ao ano.
4Escolha o prazo em meses ou anos.
5Analise o resultado: valor futuro, quanto foi capital seu e quanto foi juros. Baixe a projeção mês a mês para levar ao seu planejamento.

Para quem serve

Investidores pessoa física

Projetar reserva de emergência, aposentadoria ou meta de curto prazo (viagem, entrada de imóvel) e entender o poder da capitalização mensal.

Educadores financeiros e planejadores

Mostrar ao cliente, com números concretos, o efeito de aumentar em 5% o aporte mensal ou estender o prazo em 5 anos.

Pequenos empresários

Simular capital de giro aplicado, comparar rentabilidade líquida entre CDB, LCI e Tesouro Selic no mesmo horizonte.

Perguntas frequentes

Qual a fórmula usada?: Valor Futuro = P × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n − 1) / i], onde P é o valor inicial, PMT é o aporte mensal, i é a taxa periódica e n é o número de períodos. Convertemos taxa anual em mensal com i_m = (1 + i_a)^(1/12) − 1.
Os cálculos consideram imposto de renda?: Não. O resultado é bruto. Para renda fixa, aplique a tabela regressiva do IR (22,5% a 15% conforme o prazo). Para ações e ETFs, considere 15% sobre ganho líquido acima da isenção mensal.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?: Juros simples rendem sempre sobre o capital inicial. Juros compostos rendem sobre capital inicial + juros acumulados, por isso 'juro sobre juro'. No longo prazo a diferença é muito relevante.
Posso usar para financiamento (Price / SAC)?: Esta calculadora projeta acumulação (investimento). Para amortização de financiamento (parcelas fixas Price ou amortização constante SAC), use nossa ferramenta 'Simulador de Financiamento'.
O resultado inclui inflação?: Não. Se quiser um retorno real, subtraia a inflação esperada (IPCA) da taxa antes de simular, ou entenda o valor futuro em poder de compra atual como uma estimativa nominal.